Стала розпаду 210Pb дорівнює 10-9 с-1. Розрахувати час, за який розпадається 2/5...

0 голосов
93 просмотров

Стала розпаду 210Pb дорівнює 10-9 с-1. Розрахувати час, за який розпадається 2/5 початкової кількості 210Pb.


Физика (144 баллов) | 93 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Формула распада: t=\frac{ln\frac{N_o}{N_t} }{λ} , где λ- постоянная распада.

Если распадётся (2/5) количества свинца, то через время t останется (3/5).

Подставим значения:

t = (ln(1/(3/5))/(10^(-9)) = ln(5/3)-10^9 = 0,510826*10^9 = 5,10826*10^8 c.

Если среднее число секунд в году равно 3,15576*10^7 c, то время распада можно выразить в годах:

t = 5,10826*10^8/3,15576*10^7 = 16,18709 лет.

(309k баллов)
0 голосов

Постоянна распада λ=0,693\T , где T - период полураспада.

Отсюда imageT=6,93*10^8" alt="10^{-9}=\frac{0,693}{T}=>T=6,93*10^8" align="absmiddle" class="latex-formula"> с.

N=N_0*2^{-\frac{t}{T} } ,

где N - количество ядер в момент t , а N₀ - начальное количество ядер.

Нам нужно что бы N=2/5 N₀. Подставив значение имеем:

\frac{2}{5}N_0=N_0*2^{-\frac{t}{6,93*10^8} }\\\\t=9,2*10^8\ \ c.

(364 баллов)
0

N=2/5 N₀ - это ошибка. В формуле задаётся количество оставшегося вещества. а не распавшегося.