Одна из сторон параллелограмма равна 12 см,большая диагональ - 28 см,а тупой угол - 120 градусов,найти периметр параллелограмма
Пусть AB=12см и AC= 28 см. Из условия Угол ABC = 120 градусов
По теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2·AB·BC сos120
28²= 12²+BC²-2·12·BC·(-0.5)
BC²+12BC = 640
BC+6=26
BC= 20 cм
Периметр параллелограмма: Pabcd = 2·A +2·BC= 2·12+2·20=40 см