Целые числа a b и c таковы что они делится на 7.
Пусть a не делится на 7. Тогда по малой теореме Ферма (a³ – 1)(a³ + 1) = a6 – 1 делится на 7.
Значит, одно из чисел a³ – 1, a³ + 1 делится на 7, то есть
a³ ≡ ±1 (mod 7).
То же верно для чисел b³ и c³. Но сумма трёх чисел вида ±1 не делится на 7.