Помогите! 40 баллов! ≤2

0 голосов
45 просмотров

Помогите! 40 баллов! ≤2


Алгебра (1.2k баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{\log_2x-3}{6\log_x2-1}\le 2; ОДЗ: image0; x\not= 1; x\not= 64." alt="x>0; x\not= 1; x\not= 64." align="absmiddle" class="latex-formula">

\log_2 x=t;  \frac{t-3}{\frac{6}{t}-1}-2\le 0; \frac{t^2-3t}{6-t}-2\le 0;\frac{t^2-3t-12+2t}{t-6}\ge 0; \frac{t^2-t-12}{t-6}\ge 0; \frac{(t-4)(t+3)}{t-6}\ge 0;

t=\log_2x \in [-3;4]\cup (6;+\infty); x\in [2^{-3};2^4]\cup(2^6;+\infty)

Ответ: [\frac{1}{8};1)\cup (1;16]\cup(64;+\infty)

(64.0k баллов)
0

Я не вижу у себя ошибки