Пусть АС= х см
Угол С= 30° => катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:
АВ= х/2
По теореме Пифагора:
АС^2= ВС^2 + АВ^2
х^2= корень из 12 + (х/2)^2
х^2= 12 + (х/2)^2
х^2 - х^2/4= 12
(4х^2 - х^2)/4= 12
(3х^2)/4= 12
3х^2= 4×12
3х^2= 48
х^2= 16
х= 4
АВ= 4/2= 2
S= (АВ×ВС)/2
S= (2×корень из 12)/2= корень из 12