Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^2+13 ** числовом отрезке [1,3]

0 голосов
48 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^2+13 на числовом отрезке [1,3]


Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

производная у'=4х^3-16х

приравниваем к 0, находим корни: х1=-2 х2=0 х3=2

интервалами находим что f(x) убывает от 0 до 2 и возрастает от 2

значит наименьшее значение в 2:

у=-3 а наибольшее нужно посмотреть на концах отрезка f(1)=6 f(3)=22 значит 22

(14 баллов)