Великие математики, решите мне эту задачу, пожалуйста! срочно надо!​

Question

Великие математики, решите мне эту задачу, пожалуйста! срочно надо!​

---

Answer 1

Пусть радиус первой кружки = r, тогда радиус второй = 1,5r

Пусть высота второй кружки = h, тогда высота первой = 4,5h

V=πr^2h - объем цилиндра

Чтобы решить нужно объем второй поделить на объем первой.

V(1)=π(r)^(2)4,5h

V(2)=π(1,5r)^(2)h=π2,25rh

V(2)/V(1)=(π(r)^(2)4,5h) / π2,25rh = 4,5/2,25 = 2

Answer 2

Порассуждав, я пришёл к этому решению.

Выразим величины обоих кружек через друг друга:

h₁ = 4,5h₂, или 4,5x

h₂= ²/₉h₁, или х

D₁= ²/₃D₂, или y

D₂=1,5D₁, или 1,5у

Откуда взялись эти х и у? Через них удобнее выражать высоту и диаметр кружек.

Теперь к формулам.

S=πr²=¹/₄πD²

V=hS

1) S₁=¹/₄πy²=⁴/₁₆πу²

2)S₂=¹/₄π•(³/₂y)²=¹/₄π•⁹/₄у²=⁹/₁₆πy²

3)V₁=⁴/₁₆πy²•⁹/₂x=⁹/₈xy²π=¹⁸/₁₆xy²π

4)V₂=⁹/₁₆πy²•x=⁹/₁₆xy²π

5) V₁÷V₂= (¹⁸/₁₆xy²π)÷(⁹/₁₆xy²π)=¹⁸/₁₆÷⁹/₁₆=2

Ответ: Объём второй кружки меньше объёма первой в два раза