Найти уравнение касательной к графику функции f)(x) =3x-x^2 в точке с абсциссой х=1

Question

Найти уравнение касательной к графику функции f)(x) =3x-x^2 в точке с абсциссой х=1

Answer 1

f(x)= -x^2 + 3x

x0=1

Уравнение: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Найдём производную:

f'(x)= -2x + 3

Найдём значение производной в точке x0

f'(x0)= -2*1 + 3 = 1

Найдём значение функции в точке x0

f(x)= -1 + 3=2

y=1(x-1)+2;

y=x-1+2;

y=x+1