Помогите нужно найти область определения функции
Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):
Решим по отдельности каждое условие:
Объединим эти два условия и получим:
Ответ:
![2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%5C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20-%203x%20%5Cgeqslant%200%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20-%203x%20%3D%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7C%20%5Ccdot%202%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20-%206x%20%3D%200%5C%5Cx%28x%20-%206%29%20%3D%200%5C%5Cx%20%3D%200%3B%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%3D%206%5C%5Cx%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%20%5C%200%5D%20%5Ccup%20%5B6%3B%20%5C%20%2B%5Cinfty%29 "2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)")
