Неопределенный интеграл

Ответ:

$\frac{2}{15}\sqrt{5x^3+2}+C.$

Пошаговое объяснение:

В числителе, если выполнить домножение на 15, стоит производная от многочлена в знаменателе: (5х³+2)'=15x²;

Поэтому можно вопсользоваться методом подведения под знак дифференциала, при этом выполнив умножение/деление на 15. Получится:

$... =\frac{1}{15} \int\ {\frac{d(5x^3+2)}{\sqrt{5x^3+2} } } \, = \frac{2}{15}\sqrt{5x^3+2}+C.$