Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β проведены прямые a и b....

Question

Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β проведены прямые a и b.
Прямая α пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, b - в точках В1 и В2.
Найти КВ2, если А1В1 : А2В2 = 3:4, КВ1=14

Answer 1

 Треугольник КВ2А2 подобен треугольнику КВ1А1 
 (Угол К - общий, угол КВ1А1=углу КВ2А2, т.к. плоскость альфа параллельна         плоскости бета и прямая в пересекает и альфа и бета.)
  А1В1:А2В2=3:4(по условию)
Из всего этого  следует, то КВ1:КВ2=3:4
                            КВ1=14 (по условию)
отсюда следует, что 14:КВ2=3:4
                                КВ2=14*4:3=18 2/3