решить уравнение cos2x-10cosx-11=0

0 голосов
84 просмотров

решить уравнение cos2x-10cosx-11=0


Алгебра (57.1k баллов) | 84 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

cos2x-10cosx-11=0

2cos^2x-1-10cosx-11=0

2cos^2x-10cosx-12=0

cos^2x-5cosx-6=0

D=25+24=49

cosx=6 - не подходит

cosx=-1  -> x=pi+2pi*k

(3.2k баллов)
0 голосов

cos2x-10cosx-11=0
2cos^2x-1-10cosx-11=0
2cos^2x-10cosx-12=0
cos^2x-5cosx-6=0

x2 - 5x - 6 = 0
D = b2 - 4ac
D = 25 + 24 = 49 = 7^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 5 + 7/2 = 12/2= 6
x2 = 5 - 7/2 = - 2/2 = -1
 x1 = 6; x2 = -1
cosx=6 - (не удолт)
cosx=-1 -> x=pi+2pi*k , к-N

(6.8k баллов)