Ответ:
Объяснение:
4.
a₁=1 an=61 d=5 n=?
an=a₁+(n-1)*d=61
1+(n-1)*5=61
1+5n-5=61
5n-4=61
5n=65 |÷5
n=13.
Ответ: n=13.
5.
un=n²+2n+10=34
n²+2n+10=34
x²+2x+10-34=0
n²+2n-24=0 D=100 √D=10
n₁=4 n₂=-6 ∉
Ответ: u₄=34.
6.
x₁=2,5 d=0,5 1≤n≤5
n=1 x₁=2,5 x₁=2,5
n=2 x₂=2,5+0,5=3 x₂=3
n=3 x₃=3+0,5=3,5 x₃=3,5
n=4 x₄=3,5+0,5=4 x₄=4
n=5 x₅=4+0,5=4,5 x₅=4.5
ось ось
OX OY
7.
1+7+13+...+x=280 x=?
a₁=1 a₂=7 a₃=13
d₁=a₂-a₁=7-1=6
d₂=a₃-a₂=13-7=6 ⇒ этот ряд является арифметической прогрессией.
Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2
(2*1+(n-1)*6)*n/2=280
(2*(1+(n-1)*3)*n/2=280
(1+3n-3)*n=280
(3n-2)*n=280
3n²-2n-280=0 D=3364 √D=58
n₁=10 n₂=-28/3 ∉
n=10.
an=x=a₁*(n-1)*d=1*(10-1)*6=1+9*6=1+54=55
Ответ: x=55.