Кто может решить?(И скинуть решение желательно ** листочке) Найти общее решение...

0 голосов
35 просмотров

Кто может решить?(И скинуть решение желательно на листочке) Найти общее решение уравнения: ydx+(1-y)xdy=0


Математика (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ydx+(1-y)xdy=0 -уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные.

ydx=-(1-y)xdy

-dx/х=(1-y)dy/у

-∫dx/х=∫((1-y)/у)dy

-∫dx/х=∫((1/у)-1)dy

-㏑IxI=㏑IyI-y+㏑IcI;    c≠0

㏑е^y-㏑IyI=㏑IxI+㏑IcI;    c≠0

(е^y)/у=х*с; c≠0 - общее решение диф. уравнения.

(21.7k баллов)
0

Спасибо