3×4в степени x +6в степени x -2×9в степени x меньше или равно 0

Решите задачу:

$3\cdot 4^x+6^x-2\cdot 9^x\leq 0\\3\cdot 2^{2x}+2^x\cdot 3^x-2\cdot 3^{2x}\leq 0\\3\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^x-2\cdot \left ( \frac{3}{2} \right )^x+1=0\\3\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{2x}+\left ( \frac{2}{3} \right )^x-2=0 \\a-b+c=0\Rightarrow \left ( \frac{2}{3} \right )^x=\left \{ -1;\frac{2}{3} \right \}\\x=1$