Диагональ куба равна диагонали грани другого куба. Найдите отношение их объёмов.

Question

Диагональ куба равна диагонали грани другого куба. Найдите отношение их объёмов.

Answer 1

V1(мален.)=a^3 (d-диагональ-b) d1=√3*а=b;a=b/√3
V2(больш.)=b^3
V1=(b/√3)^3=b^3/3√3
V2/V1=b^3/(b^3/3√3)=3√3 
объем большего куба больше меньшего в 3√3