Как доказать, что число (5х-3)²-(13х-19)² делится ** 16 без остатка (х-целое число)?

Question

Как доказать, что число (5х-3)²-(13х-19)² делится на 16 без остатка (х-целое число)?

Answer 1

(5х-3)²-(13х-19)²=(5х-3+13х-19)(5х-3-13х+19)=(18х-22)(16-8х)=2(9х-11)х8(2-х)=16(9х-11)(2-х):16

Answer 2

(5х-3)²-(13х-19)²=(5х-3+13х-19)(5х-3-13х+19)=(18х-22)(16-8х)=2(9х-11)х8(2-х)=16(9х-11)(2-х)

делится на 16 без остатка так как первый множитель 16,он и делится на 16

Comments

Спасибо огромное!