Обозначим пирамиду SABC
АВС - правильный треугольник
SO - высота пирамиды
Из треугольника SOA находим ОА:
ОА=кореньиз(256-64)=кореньиз192=8*кореньиз3
ОА=2/3h, где h-высота бокового ребра
Находим высоту:
h=12корнейиз3
И по теореме Пифагора находим сторону основания:
3/4a^2=432;
a^2=576;
a=24
Ответ: 24