Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,параллельная...

Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.Найти углы треугольника ADF,если угол BAC=72 градусов

Answer 1

Угол ДАФ=1/2 угла ВАС - АД-биссектриса
ДАФ=72/2=36.
ВАД=АДФ - накрест лежащие при пересечении параллельных АВ и ФД секущей АД.
ВАД=АДФ=ДАФ=36.

ДФА=180-ДАФ-АДФ
ДФА=180-72=108.
Ответ: ДАФ=36,АДФ=36,ДФА=108.