Решить: 2sin^2x - 2cosx = 5/2

0 голосов
291 просмотров

Решить: 2sin^2x - 2cosx = 5/2

Алгебра (38 баллов) | 291 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

x=\pi \pm \frac{\pi}{3}+2\pi k, k\in \mathbb{Z}

Объяснение:

\begin{matrix}2sin^2(x)-2cos(x)=\frac{5}{2}\\2-2cos^2(x)-2cos(x)=\frac{5}{2}\\2cos^2(x)+2cos(x)+\frac{1}{2}=0\\4cos^2(x)+4cos(x)+1=0\\(2cos(x)+1)^2=0\\cos(x)=-\frac{1}{2}\\x=\pi \pm \frac{\pi}{3}+2\pi k, k\in \mathbb{Z}\end{matrix}

(579 баллов)
Похожие задачи