Радиус основания цилиндра равен 2 а высота равна 4 поместится ли в этот цилиндр шар объём...

Question

Радиус основания цилиндра равен 2 а высота равна 4 поместится ли в этот цилиндр шар объём которого в 2 раза меньше объёма цилиндра. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Vцилиндра=π r²*h,где r-радиус цилиндра  (2).

Vшара=4/3*π*R³.

Vц=1/2 Vш.

r²*h=1/2*(4/3)*R³.   (на π сократили).

2²*4=2/3*R³.

16=2/3 *R³.

R=∛24=∛2*2*2*3=  2∛3≈2,8

Радиус шара 2,8, радиус цилиндра 2.

Шар не поместится в цилиндре.

Comments

разве Vцл=1/2 VШр?; по условию Vшр=1/2Vцл

---

исправляю.Vшара= 1/2 V цилиндра. 4/3 R^3=1/2r^2*h. R=1,8. Шар поместится в цилиндре.