Даю 100 балів допоможіть будь ласка з 8 завданням

Question

Даю 100 балів допоможіть будь ласка з 8 завданням

---

Answer 1

znanija.com/task/35836163

Найти сумму членов арифметической прогрессии  с 7-го по 26 включительно, если   a₂ = 37 ,  a₆ =29 .  

Решение :  * * * a(n) = a₁ +(n-1)d  ; S(n) = (2a₁ +(n-1)d )*n/2   * * *

S  =  S₂₆  -  S₆ =(2a₁ +25d)*13 - (2a₁ +5d)*3  =20a₁ +310d = 10(2a₁ +31d) ,т.е.

S = 10(2a₁ +31d)  - ?  ,  если  

a₆ →  {a₁ + 5d =29 ;     {4d=29 -37;      { d= -2 ;

a₂ → {a₁ +  d =37 .      { a₁ =37 - d .       { a₁ =39.

S  = 10* (2*39 +31*(-2) )  = 10*(78 - 62) = 10*16  =160

Ответ: 160

---

Answer 2

Формула суммы арифметической прогрессии

sₙ=(2a₁+d*(n-1))*n/2

или такая формула sₙ=(a₁+аₙ)*n/2

aₙ=a₁+d*(n-1)

a₂=a₁+d=37

a₆=a₁+5d=29

отнимем от второго уравнения первое.

4d=-8

d=-2         a₁=37+2=39

s=(a₇+a₂₆)*n/2

n=26-7+1=20

a₇=39-2*6=27

a₂₆=39-2*25=-11

s=(a₇+a₂₆)*n/2

s=(27-11)*20/2=16*10=160