Периметры граней АВСД,АВВ1А1и АДД1А1 прямокутного паралелепипеда АВСДА1В1С1Д1...

0 голосов
52 просмотров

Периметры граней АВСД,АВВ1А1и АДД1А1 прямокутного паралелепипеда АВСДА1В1С1Д1 доривнюють20м,36м и32м.Знадитьсуму довжин усих его ребер


Математика (14 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Три измерения параллелепипеда обозначишь за х, у, z. Составишь уравнения:
2(х+у)=36
2(х+z)=20
2(y+z)=32
Разделишь на двойку.
Берешь, к примеру, и из первого уравнения вычитаешь полностью второе. Выйдет у-z=-8
С оставшимся нетронутым y+z=16 составляешь систему, откуда 2у=8. Следовательно, у=4. Подставляя в уравнения, ты имеешь, что остальные стороны равны 12 и 14.

(263 баллов)