1. Если рассматривать свет как поток фотонов, то частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами — оказывать давление.
2. Черная поверхность всегда поглощает больше света. Так как черный поглощает свет, а белый - отражает (отталкивает), то отсюда и разность в силе давления.