Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.
3,(6) = 3 целых 6/9 = 3 целых 2/3
0,(28) = 28/99 - несократимая дробь
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5,7(4) = 5 + 0,7(4) = 5 целых 67/90
Пусть х = 0,7(4), тогда 10х = 7,(4), 100х = 74,(4). Уравнение:
100х - 10х = 74 - 7
90х = 67
х = 67/90 - несократимая дробь