X^2-9/(x+1)(x-3)> =0. (Меньше либо равно) Объясните пожалуйста, я не знаю у кого спросить. Почему в этом примере X не может быть 3??? Прошу
Выражение, стоящее в знаменателе, не может быть равно нулю, так как на 0 делить нельзя. В знаменателе записано произведение двух множителей. Поэтому каждый множитель не может равняться 0 .
Соответственно получим ОДЗ: .
спасибо большое вам❤️
Ответ:
потому если подставить 3, то во второй скобке получится 0. а на ноль делить нельзя!
спасибо большое ❤️
.![\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+1)(x-3)}\geq 0\; \; \; \Rightarrow \qquad \; \; \dfrac{x+3}{x+1}\geq 0\; ,\; x\ne -1\; ,\; x\ne 3\\\\znaki:\; \; +++[-3\; ]---(\, -1\; )+++(\; 3\; )+++\\\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-1;3)\cup (3;+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%28x-3%29%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B1%29%28x-3%29%7D%5Cgeq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5Cqquad%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdfrac%7Bx%2B3%7D%7Bx%2B1%7D%5Cgeq%200%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x%5Cne%20-1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x%5Cne%203%5C%5C%5C%5Cznaki%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%2B%2B%2B%5B-3%5C%3B%20%5D---%28%5C%2C%20-1%5C%3B%20%29%2B%2B%2B%28%5C%3B%203%5C%3B%20%29%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B-3%5C%3B%20%5D%5Ccup%20%28-1%3B3%29%5Ccup%20%283%3B%2B%5Cinfty%20%29 "\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+1)(x-3)}\geq 0\; \; \; \Rightarrow \qquad \; \; \dfrac{x+3}{x+1}\geq 0\; ,\; x\ne -1\; ,\; x\ne 3\\\\znaki:\; \; +++[-3\; ]---(\, -1\; )+++(\; 3\; )+++\\\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-1;3)\cup (3;+\infty )")