найдите критические точки функции y=x^3+x^2-5x-11

Question

найдите критические точки функции y=x^3+x^2-5x-11

Answer 1

Найдем производную, она равна 3x^2+2x-5

Приравниваем производную к нулю и получаем 3x^2+2x-5=0 D=64

X1=1, X2=-5/3

Answer 2

f(х) = x³+x² - 5x - 11

Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками функции. 

D(f) = R

f'(х) = 3x² + 2x - 5

3x² + 2x - 5 = 0

 D = 4 + 4*3*5 = 4 + 60 = 64

х₁ = (-2+8) / 2*3  = 6/6 = 1

х₂ = (-2- 8) / 2*3  = - 10/6 =  - 5/3

 

Ответ:  1  ;  - 5/3