Ответ:
1) Пусть напишет мне письмо. (Формообразующая)
2) Неужели ты сумеешь выполнить это задание? (Модальная вопросительная)
3) Рассказал бы ты поподробнее об этом деле. (Формообразующая)
4) Что за прелесть эти цветы! (Модальная восклицательная)
5) Именно об этом я и хотел тебе рассказать. (Модальная определительная)
6) Даже ты не веришь мне! (Модальная усилительная)
7) Вот и наша деревня. (Модальная указательная)
8) Если плохо заниматься, вряд ли что-то будешь знать. (Модальная выражающая сомнение)
9) Из-за дождя почти никого на улице нет. (Модальная уточнительная)
10) Давайте вместе подумаем об этом. (Формообразующая)
Объяснение:
Частицы подчёркнуты.