Відповідь:
1080 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - ромб, КР-МТ=42 см, КТ=39 см. Знайти S(КМРТ).
Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, тому КО=ОР. МО=ОТ.
Отже, КО-ОТ=42:2=21 см.
Нехай КО=х см, тоді ОТ=х-21 см.
За теоремою Піфагора
х²+(х-21)²=39²; х²+х²-42х+441=1521
х²-21х-540=0
За теоремою Вієта х=-15 (не підходить) х=36.
КО=36 см, ОТ=36-21=15 см.
КР=36*2=72 см, МТ=13*2=30 см.
Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей.
S=1/2 * 72 * 30 = 1080 cм²
