Ответ:
1. неуклюжий (прилагательное) не употребляется без "не"
2. недорогие (прилагательное) можно заменить синонимом без"не" - дешевые
3. не медленно, а быстро (наречие) противопоставление с союзом "не"
4. неторопливо (наречие) можно заменить синонимом без "не" - медленно
5. не по-товарищески (наречие) отрицание
6. не далеко (наречие) есть слово "отнюдь"
7. небрежно (наречие) не употребляется без "не"
8. не праздность (существительное) противопоставление с союзом "а"
9. не оттаявшая (причастие) отрицание
10. не освещенная (причастие) отрицание
11. не сломана (краткое причастие) с краткими - отдельно
12. не скомканные (причастие) противопоставление с союзом "а"
13. не чувствуя (деепричастие) с деепричастиями-отдельно
14. несмотря на непогоду (производный предлог и существительное) предлог по правилу слитно, сущ - не употребляется без "не" (погода - уже другое слово)