Ответ:
6 см, 24 см, 180 см²
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=15 см, КМ+РТ=МР+КТ=15+15=30 см.. Высота РН=D=12 см
S=(КМ+РТ):2*РН=30:2*12=180 см²
Проведем высоту МС=РН=12 см.
ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН
Найдем ТН по теореме Пифагора
ТН=√(РТ²-РН²)=√(225-144)=√81=9 см.
КС+ТН=9+9=18 см
Пусть МР=х см, тогда КТ=х+18 см
х+х+18=30; 2х+18=30; 2х=12; х=6.
МР=6 см, КТ=6+18=24 см.
