Решите уравнения путем сложения {5х+у=-2. {-5х+3у=-6

$\begin{cases}5x+y=-2\\-5x+3y=-6\end{cases}$

Из первого уравнения выразим x, ко второму прибавим первое:

$\begin{cases}x=(-2-y):5\\-5x+5x+3y+y=-6+(-2)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=(-2-y):5\\4y=-8\end{cases}\Rightarrow\\\\\Rightarrow\boxed{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}$