Ответ:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольника равна 90°.
В прямоугольном ΔADB (∠D=90°): ∠DAB = 90°-∠ABD = 90°-40° = 50°.
∠ABC = ∠ABD+∠CBD = 40°+10° = 50°
В ΔABC: ∠A=50° и ∠B=50°, поэтому это равнобедренный треугольник с вершиной C ч.т.д.
Пусть CF⊥AB и F∈AB. Тогда CF∩BD=O.
В прямоугольном ΔCFB (∠F=90°): ∠BCF = 90°-∠CBF = 90°-50° = 40°.
В ΔBOC: ∠OCB=40° и ∠OBC=10°, поэтому ∠BOC = 180°-40°-10° = 130°.
Ответ: 130°.