Знайти суму коренів 3х² - 4х -21 =0 *

Ответ:

$\frac{4}{3}$

Пошаговое объяснение:

1. для начала найдём корни квадратного уравнения

$3x^2 - 4x -21 =0\\d = (-4)^2-4*3*(-21)=16+252=268=2\sqrt{67} \\x1 = \frac{4+2\sqrt{67}}{6} = \frac{2+\sqrt{67}}{3} \\x2 = \frac{4-2\sqrt{67}}{6} = \frac{2-\sqrt{67}}{3}$

2. находим сумму получившихся корней

$\frac{2+\sqrt{67}}{3} + \frac{2-\sqrt{67} }{3} = \frac{2+\sqrt{67}+2-\sqrt{67}}{3} = \frac{4}{3}$