Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо...

0 голосов
83 просмотров

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 27. Знайдіть дане число.​


Математика (12 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть a - число десятков данного числа, b - число единиц. Тогда искомое число можно записать в виде 10a+b. По условию a+b=9.

Если цифры поменять местами, то число b будет обозначать число десятков, a - число единиц, и получим число вида 10b+a. По условию это число на 27 меньше, чем искомое, т.е. 10a+b-27=10b+a, откуда

9a=9b+27\Rightarrow a=b+3

Подставляем a=b+3 в сумму цифр a и b:

  b+3+b=9\\2b=6\Rightarrow b=3

Тогда a=3+3=6.

Искомое число - 63.

ОТВЕТ: 63.

(1.2k баллов)