Задача по алгебре 9 класс (см. фото)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим через x км/ч скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда, его скорость по течению равна x+2 км/ч, а против течения x-2 км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 80 км, на которые он затратил 80 : (х+2) часов. Затем, он стоит 3 часа, после чего движется в обратном направлении 80 : (х-2) часов. В сумме он затратил на весь путь 12 часов. Получаем уравнение:

$\frac{80}{x+2}+3+\frac{80}{x-2}=12$

$\frac{80(x-2)+80(x+2)}{(x+2)(x-2)}=12-3$

$\frac{80x-160+80x+160}{x^{2}-4}=9$

160x=9 * (x²-4)

160x=9x²-36

-9x²+160x+36=0

D=160²-4*(-9)*36 = 26896

√26896 = 164

x₁=(-160+164) / 2*(-9) = -2/9

x₂=(-160-164) / -18 = 18 км/ч

Так как скорость теплохода не может быть отрицательным числом, то получаем ответ 18 км/ч