Докажите равенство(корень15+4)/(4-корень15)=31+8 корень15√15+4 =31+8√154-√15

Question

Докажите равенство(корень15+4)/(4-корень15)=31+8 корень15


√15+4 =31+8√15
4-√15

Answer 1

Рассмотрим левую часть. Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (4+корень из 15). Получим:
(Корень из 15+4)^2/(16-15)=( корень из 15+4)^2
Теперь применили формулу сокращенного умножения и раскроет скобки:
=15+16+2•4•корень из 15= 31+8 корней из 15.
Что и требовалось доказать.