отрезки AM и BK перпендикулярны прямой OK,причём OA = 10 см, OB = 15 см. Найдите площадь...

Question

отрезки AM и BK перпендикулярны прямой OK,причём OA = 10 см, OB = 15 см. Найдите площадь трапеции ABKM,если площадь треугольника AOM равна 24 см в квадрате Пожалуйста,заранее благодарна!

---

Answer 1

ΔМАО и ΔКВО - подобны с коэффициентом подобия
k = ОВ : OA = 15 : 10 = 1,5.
Площади подобных треугольников, подобны с коэффициентом подобия k² = 2,25,
24* k² = 24*2,25 = 54 (см²) - площадь ΔКВО.

Площадь трапеции равна разности площадей ΔКВО и  ΔМАО
S = 54 - 24 = 30