Сначала рассмотрим треугольник ДОС.
ОН равнобедренный, так как в условии дано: ОД = ОС. Значит ДС - основание, а углы при основании равны.
Угол ОДС = ОСД.
Теперь рассмотрим треугольники ЕАС и FВС.
АС = АО + ОС
ВД = ВО + ОД
Поскольку в условии дано, что
АО = ВО и ОС = ОД, значит АС = ВД.
ЕС = ЕД + ДС
FД = FC + ДС
Опять же в условии сказано, что ДЕ = СF
Значит ЕС = FД.
Мы доказали, что две стороны тр-ка ЕАС равны двум сторонам тр-ка FВД.
А углы между ними также равны как углы при основании равнобедренного тр-ка ДОС.
Угол АОС = ВДС.
Значит тр-ки ЕАС = FВД по первому признаку.
Из равенства этих тр-ков следует равенство сторон АЕ и ВF.
Доказано.