Составь систему уравнений, реши способом сложения:У Елдоса и Антона 36 мпрок. Елдос...

Question

Составь систему уравнений, реши способом сложения:У Елдоса и Антона 36 мпрок. Елдос отдаст Антону 40% из своих марок, то у него окажется в 2 раза меньше, чем у Антона. Сколько марок у каждого мальчика было?

Answer 1

Пусть х - марок у Елдоса, y - марок у Антона. Тогда по условию задачи x+y=36. Если Елдос отдаст Антону 40% своих марок, то у него останется x(1-0.4)=0.6x марок, а у Антона будет - y+0.4x марок. Составим систему уравнений

x+y=36

(0.6x )*2=y+0.4x

 

x+y=36 

1.2x=y+0.4x

 

x+y=36 

1.2x-0.4x-y=0

 

x+y=36 

0.8x-y=0

 

Решим данную систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе, получим:

(x+0.8x)+(y-y)=36+0

1.8x=36

x=36/1.8

x=20

 

Т.о. у Елдоса было 20 марок. Чтобы узнать, сколько марок было у Антона подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, получим

20+y=36

y=36-20

y=16

У Антона было 16 марок. 

 

 

 

Answer 2

Пусть х марок у Елдоса, у марок у Антона.

х+у = 36

(х-0,4х)*2 = у+0,4х

 

у = 36-х

2х-0,8х = у+0,4х

 

1,2х-0,4х = 36-х

0,8х+х = 36

1,8х = 36

х = 20 (м.)- было у Елдоса.

36-20 = 16 (м.)- у Антона.

Проверка:

20-(20*0,4) = 20-8 = 12

16+8 = 24

12*2 = 24 

Ответ: 20 марок было у Елдоса и 16 марок - у Антона.