Пжпжпжпжжпжп помогите ⚡❌

Ответ:

1) OB = 5 $\sqrt{2}$ см

2) AO = 5 см

3) ОВ = 10 см

Пошаговое объяснение:

1) R=5 см, значит АО=5 см, так как это радиус. Также АВ=5см, та как АО=АВ.

треугольник АВО прямоугольный, так как радиус проведённый к касательной всегда имеет $90^{0}$ .

Находим ОВ через теорему Пифагора.

$OB^{2}$ = $AO^{2}$ + $AB^{2}$

$OB^{2}$ = $5^{2}$ + $5^{2}$

$OB^{2}$ = 50

OB = 5 $\sqrt{2}$ см

2) Треугольник АВО прямоугольный, так как радиус проведённый к касательной всегда имеет $90^{0}$ .

$AO^{2}$ = $OB^{2}$ - $AB^{2}$

$AO^{2}$ = $13^{2}$ - $12^{2}$

$AO^{2}$ = 25

AO = 5 см

3) AO=OB

Проведем радиус к прямой АВ, и получим прямоугольный треугольник. Так как AO=OB, значит АОВ - равнобедренный, а из этого следует, что прямая, проведённая из точки О к прямой АВ будет являться и медианой, и биссектрисой и выстой ( обозначим её буквой D) .

Здесь нам понадобится медиана. Медиана делит основание пополам, значит AD и DB будут равны 8см

OD=6 так как это радиус

Теперь используем теорему Пифагора на треугольнике OBD

$OB^{2}$ = $OD^{2}$ + $DB^{2}$