Как превратить в обыкновенную дробь 0,1( 5 )

0 голосов
76 просмотров

Как превратить в обыкновенную дробь 0,1( 5 )


Математика (20 баллов) | 76 просмотров
0

= (15-1)/90 = 14/90 = 7/45

0

a =0,1( 5 ) ⇒ 10a = 1,555... и 100a =15 ,555... || 100a -10a =15 ,555... -1,555... ⇔ 90a =14 ⇔ a =14 /90 ⇔ a = 7/45 ||

Дан 1 ответ
0 голосов

В периоде данной дроби 1 цифра, k = 1.

Количество цифр между запятой и периодом 1, m = 1.

Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа, отбрасывая нули в начале числа, a = 15.

Записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа, b = 1.

Теперь запишем простую дробь, в числителе которой будет разность чисел a и b, а в знаменателе число, состоящее из k девяток и m нулей:

0,1(5)=\frac{15-1}{90}=\frac{14}{90}=\frac7{45}

(654k баллов)