Ответ:[x=2π/3+2πn
[x=4π/3+2πn, n принадлежит Z
Пошаговое объяснение:
sinx+1,5(cosx/sinx)=0
(sinx^2+1,5cosx)/sinx=0
ОДЗ: sinx≠0; x≠πn, n(принадлежит)Z
sinx+3cosx/2sinx=0
(2sinx^2+3cosx)/2sinx=0
2(1-cosx^2)+3cosx=0
2cosx^2-3cosx-2=0
Замена переменных:cosx=t
2t^2-3t-2=0
D=9-8=1
[t=2;
[t=-0,5
Переход к исходным переменным:
[cosx=2;
[cosx=-0,5
[Нет корней;
[x=±arccos(-0,5)+2πn, n принадлежит Z
Развернутый вид второго корня*:
[x=2π/3+2πn
[x=4π/3+2πn, n принадлежит Z