Розв'яжіть систему рівнянь {2у-ху+х=2, {у+ху-3х=0

Ответ:

Додаємо два рівняння.

$3y - 2x = 2 \\ 3y = 2x + 2 \\ y = \frac{2x + 2}{3}$

Підставляємо значення у в друге рівняння

$\frac{2x + 2}{3} + x \times \frac{2x + 2}{3} - 3x = 0 \\ \frac{2x + 2}{3} + \frac{ {2x}^{2} +2x}{3} - \frac{3x}{1} = 0 \\ \frac{2x + 2 + {2x}^{2} + 2x - 9x }{3} = 0 \\ \frac{ {2x}^{2} - 5x + 2}{3} = 0 \\ 2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0$

Дискримінант дорівнює 9

√9=3

$x = \frac{5 + 3}{4} = 2 \\ x = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}$

Сподіваюсь правильно.

Розв'яжіть систему рівнянь {2у-ху+х=2, {у+ху-3х=0​

Розв'яжіть систему рівнянь {2у-ху+х=2, {у+ху-3х=0