Помогите решить, пожалуйста.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3* $9^{\frac{6-x}{4} }$ -6* $9^{\frac{6-x}{8} }$ ≥ 9

3* $(3^{2} )^{\frac{6-x}{4} }$ -6* $(3^{2} )^{\frac{6-x}{8} }$ ≥ 9

3* $3^{2 \frac{6-x}{4} }$ -6* $3^{2 \frac{6-x}{8} }$ ≥ 9

3* $3^{2 \frac{6-x}{4} }$ -6* $3^{\frac{6-x}{4} }$ ≥ 9

Пусть $3^{\frac{6-x}{4} }$ = а

3 $a^{2}$ -6a ≥ 9

3 $a^{2}$ -6a-9 ≥ 0

3 $a^{2}$ -6a-9 = 0

D = 36+108 = 144 = $12^{2}$

a1 = $\frac{6+12}{6} = 3$ a2 = $\frac{6-12}{6} = -1$

Вернёмся к замене:

$3^{\frac{6-x}{4} }$ ≥ 3 3 $\frac{6-x}{4}$ ≥ -1

6-x ≥ 4 x - любое

-x ≥ -2

x ≤ 2

в итоге получится промежуток: (-∞; 2]