Найдите уравнение, имеющее один корень:
1) - 2x² - x + 1 = 0
2) 2x² - x + 1 = 0
3) - x² + 2x - 1 = 0
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Чтобы квадратное уравнение имело только один корень, дискриминант данного уравнения должен быть равен нулю.
Рассчитаем дискриминант каждого уравнения:
1) - 2x² - x + 1 = 0
D = (- 1)² - 4 ∙ (- 2) ∙ 1 = 1 + 8 = 9 ≠ 0
2) 2x² - x + 1 = 0
D = (- 1)² - 4 ∙ 2 ∙ 1 = 1 - 8 = - 7 ≠ 0
3) - x² + 2x - 1 = 0
D = 2² - 4 ∙ (- 1) ∙ (- 1) = 4 - 4 = 0 -- искомое уравнение!