Рассмотрим треугольник ВОС. У него ВО и СО - радиусы, следовательно ВО=СО, значит треугольник ВОС - равнобедренный. Известно, что высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и биссектрисой тоже, следовательно угол СОМ=ВОС: 2=110:2=55.