При каком значении а система уравнений 4 x - ay = 3, 20x + 10 y =15 имеет бесконечно...

0 голосов
116 просмотров

При каком значении а система уравнений 4 x - ay = 3, 20x + 10 y =15 имеет бесконечно много решений Прошу решите сами без интернета, там не понятно


Алгебра (55 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

-2

Объяснение:

система имеет бесконечно много решений если мы имеем тождество, не зависящее от переменных:

для этого нужно, чтобы коэфф. при х, у и правая часть совпадали с точностью до множителя. сейчас поясню:

в первом уравнении при х стоит 4, во втором 20, 20 = 4*5

в правой части первого уравнения стоит 3, во втором 15, 15 = 3*5

значит -а*5=10 => а=-2

при этом а, если мы домножим первое уравнение на 5 и вычтем из 2, получим 0 = 0 - это тождество верное при любых х и у, то есть решений бесконечно много

(626 баллов)