Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т ( -2;4 ) и М ( -6;-7).

1. Составим уравнение для точки "T" по оси абсцисс и по оси ординат.

$T_{(x)}=\dfrac{M_{(x)}+P_{(x)}}{2} \\ \\ T_{(y)}=\dfrac{M_{(y)}+P_{(y)}}{2}$

2. Соответственно, чтобы найти координаты точки "P", нужно координаты точки "T" умножить на "2" и вычесть из произведения координаты точки "M".

$P_{(x)}=2\cdot T_{(x)} -M_{(x)}=2\cdot(-2)-(-6)=-4+6=\underline{2} \\ \\ P_{(y)}=2\cdot T_{(y)} -M_{(y)}=2\cdot4-(-7)=8+7=\underline{15}$

Ответ: P₍ₓ₎=2; P₍ᵧ₎=15.