Відповідь:
180 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - трапеція, АМ=РВ=3 см, АК=ВТ=12 см. Знайти S(КМРТ).
За властивістю дотичної до кола, відрізки дотичних проведені до кола з однієї точки, рівні.
Трапеція рівнобедрена за умовою, тому АМ=МС=СР=РВ=3 см;
АК=КН=НТ=ВТ=12 см.
Отже МР=3+3=6 см; КТ=12+12=24 см.
Проведемо висоти МУ та РХ, ХУ=МР=6 см, КУ=ТХ=(24-6):2=9 см.
Розглянемо ΔРТХ - прямокутний, РТ=3+12=15 см.
За теоремою Піфагора РХ=√(РТ²-ТХ²)=√(225-81)=√144=12 см.
S(СКМТ)=(6+24):2*12=15*12=180 см²
